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中，
，
，
分别为
，
边的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
平面
；
所成锐二面角的余弦值．如图所示，在梯形
中，
，
，四边形
为矩形，且
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成锐二面角为
，试求
的取值范围.
中，，，四边形为矩形，且平面，.（1）求证：
平面；（2）点
在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的取值范围.
为矩形，平面
平面
，
，
，
，点
在线段
上.
平面
的余弦值为
，求
的长度.已知四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
为
中点，
，
与
交于点
，沿将四边形
折起，连接
．
（1）求证：
平面
;
（2）若平面
平面．
（I）求二面角
的平面角的大小；
（II）线段
上是否存在点
，使
平面，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
为直角梯形，，，，，为中点，，与交于点，沿将四边形折起，连接．（1）求证：
平面; （2）若平面
平面．（I）求二面角
的平面角的大小；（II）线段
上是否存在点，使平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求异面直线
和
所成角；
（3）设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
中，平面平面，，，若为的中点.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
和所成角；（3）设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长.
中，底面
为菱形，
底面
，
，
为棱
的中点，
为棱
的动点.
平面
；
的余弦值为
，求点如图甲，在直角梯形
中，
，
，
，过
作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
．取
的中点
，连接
，
，
，如图乙．
甲
乙
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值
中，，，，过作，垂足为，现将沿折叠，使得．取的中点，连接，，，如图乙．甲
乙 (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AB=2，AC与BD交于点O.
(1)求证:FO⊥平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求AF与平面BFC所成角的正弦值.
(1)求证:FO⊥平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值；(3)求AF与平面BFC所成角的正弦值.
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
(1)求证：A1C⊥平面BCDE；
(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．
(1)求证：A1C⊥平面BCDE；
(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
中，底面是菱形，平面，，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.