题库 高中数学
题干
如图1，四棱锥
中，
底面
，面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
（1）证明：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点，并求
的长；若不存在，说明理由．
中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，点
是
的中点，点
是
的中点，所有的棱长都为
.
；
到平面
的距离.
中，
分别为
与
的中点.
平面
；
的正切值．
平面
，
，且
，
的中点，求证：
平面
；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
平面BCD；
平面
，
．
上求作点
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
的高．