题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AB=2，AC与BD交于点O.
(1)求证:FO⊥平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求AF与平面BFC所成角的正弦值.
(1)求证:FO⊥平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值；(3)求AF与平面BFC所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
的底面
是菱形，
，
平面
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
平面
.
中，
是
的中点，
分别是
上一点，且
.
平面
；
的体积；
平面
为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
；
的体积.
，
，BC=AN=AB=4，
，
.
；
中，
是
上一点，
是
的中点，
平面
平面
与平面
所成的角