如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，，，为棱的中点，为棱的动点.（1）求证：平面；（2）若二面角的余弦值为，求点的位置._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

底面

，

，

，

为棱

的中点，

为棱

的动点.

（1）求证：

平面

；
（2）若二面角

的余弦值为

，求点

的位置.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-02 10:38:34

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同类题1

如图，四边形

均为菱形，

.

(l)求证：

(2)求证：

(3)设，求四面体的体积

同类题2

(2017·泰安模拟)如图，在正四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，E为AD的中点，F为B₁C₁的中点．
(1)求证：A₁F∥平面ECC₁；
(2)在CD上是否存在一点G，使BG⊥平面ECC₁？若存在，请确定点G的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由．

同类题3

如图所示,在四面体ABCD中,AB,BC,CD两两互相垂直,且BC=CD=1.

(1)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求二面角C-AB-D的大小;

同类题4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面PBC⊥平面ABCD，∠BCD

，BC⊥PD，PE⊥BC．

（1）求证：PC＝PD；
（2）若底面ABCD是边长为2的菱形，四棱锥P﹣ABCD的体积为

，求点B到平面PCD的距离．

同类题5

（1）求证：

；
（2）求BD与平面

所成角的大小

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