题库 高中数学
题干
已知四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
为
中点，
，
与
交于点
，沿将四边形
折起，连接
．
（1）求证：
平面
;
（2）若平面
平面．
（I）求二面角
的平面角的大小；
（II）线段
上是否存在点
，使
平面，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
为直角梯形，，，，，为中点，，与交于点，沿将四边形折起，连接．（1）求证：
平面; （2）若平面
平面．（I）求二面角
的平面角的大小；（II）线段
上是否存在点，使平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
分别为
的中点，
，
.
平面
；
的余弦值；
中，
，延长
至
，使
．
；
的大小，（结果用反三角函数值表示）
中，四边形
与
均为正方形，
平面
平面
.
平面
；
的余弦值.
中，
是等腰直角三角形，
，
，点D是侧棱
上的一点.
平面BCD；
的余弦值为
求二面角
的余弦值.