题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求异面直线
和
所成角；
（3）设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
中，平面平面，，，若为的中点.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
和所成角；（3）设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
,
是
的中点，
是
的中点。
与
所成的角；
的正切值.
中，
，H为P点在平面ABC的投影
，
．
Ⅰ
证明：
平面PHA；
中，四边形
为矩形，平面
平面
，
平面
，
，
为棱
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
是
的中点,作
交
于点
.
∥平面
;
平面
为三棱柱，且
平面ABC，
，四边形ABCD为平行四边形，
，
.
平面
；
，求四棱锥
的体积.