题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求异面直线
和
所成角；
（3）设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
中，平面平面，，，若为的中点.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
和所成角；（3）设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，
是
的中点，
平面
中，
，
.
；
平面
；
的大小.
，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
1
若
，证明：
平面
；
，
，线段
上存在一点
，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
中，底面
为正方形.且
，
，
.
平面
的余弦值.
中，
，
，
，
是
中点（如图1）.将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
是否成立？并证明你的结论；
，过
的平面交
于点
，且
的体积.
中，
底面ABC，
，D，E，分别为PB，PC的中点．
Ⅰ
求证：
平面ADE；
平面PAB．