题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求异面直线
和
所成角；
（3）设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
中，平面平面，，，若为的中点.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
和所成角；（3）设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是
的中点，
是等边三角形，平面
平面
.
平面
；
大小的正弦值.
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
为
的中点。
平面
上，且
平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面
是菱形，其对角线的交点为
，且
.
平面
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）.
平面
；
体积最大，并求出最大值；
与平面
所成角的大小.
中，
平面
，
，
．
分别为线段
上的点，且
． 
平面
；
的余弦值．