题库 高中数学
题干
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
(1)求证：A1C⊥平面BCDE；
(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．
(1)求证：A1C⊥平面BCDE；
(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．
答案(点此获取答案解析）
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
平面
；
与平面
所成角的大小.
中，
底面
，四边形
，
，
，
．
求四棱锥
求证：
平面
；
在棱
上是否存在点
异于点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
；
平面
；
的正切值．
平面ABCD，EC//PD，且PD=2E
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
中，
平面
，
，
，
为
的中点，则下列结论正确的有（ ）
平面
平面
平面