如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1_刷题宝

题干

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．

(1)求证：A₁C⊥平面BCDE；
(2)若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A₁DP与平面A₁BE垂直？说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-14 02:41:32

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同类题1

的边长为2，点

，将此正方形沿

折起，使点

，则三棱锥

的体积是____________；

同类题2

如图，菱形ABCD中，∠ABC = 60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB =" AE" = 2．

（1）求证：BD⊥平面ACFE；
（2）当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求CF的长度．

同类题3

.

（1）求证：

，AB与平面AEC所成的角为

，求三棱锥

同类题4

中，侧棱与底面垂直，

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求二面角

同类题5

如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
（1）求证：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。

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