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如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥体积取最大值时，
(i) 写出最大体积；
(ii) 求
与平面
所成角的大小.
是等腰直角三角形，，，分别为的中点，沿将折起，得到如图所示的四棱锥（1）求证：
平面；（2）当四棱锥
体积取最大值时，(i) 写出最大体积；
(ii) 求
与平面所成角的大小.如图所示,
是边长为3的正方形,
平面
与平面所成角为
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)设点
是线段
上一个动点,试确定点的位置,使得
平面
,并证明你的结论．
是边长为3的正方形,平面与平面所成角为.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)设点
是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论．如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且DE＝
，平面ABCD⊥平面ADE，∠ADE＝30°
（1）求证：AE⊥平面CDE；
（2）求AB与平面BCE所成角的正弦值.
，平面ABCD⊥平面ADE，∠ADE＝30°（1）求证：AE⊥平面CDE；
（2）求AB与平面BCE所成角的正弦值.
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，且
，E为PD中点.
（I）求证：
平面ABCD；
（II）求二面角B-AE-C的正弦值.
，，且，E为PD中点.（I）求证：
平面ABCD；（II）求二面角B-AE-C的正弦值.
中，四边形
为平行四边形，
，
平面
，
，
.
平面
的余弦值.
的边长为4，
，
，把四边形
折起，使得
平面
，
是
的中点，如图②
平面
；
的余弦值.如图甲，在直角梯形
中，AB∥CD，AB⊥BC，CD=2AB=2BC=4，过A点作AE⊥CD，垂足为E，现将ΔADE沿AE折叠，使得DE⊥E
取AD的中点F，连接BF，CF，EF，如图乙．
(1)求证:BC⊥平面DEC；
(2)求二面角C-BF-E的余弦值.
中，AB∥CD，AB⊥BC，CD=2AB=2BC=4，过A点作AE⊥CD，垂足为E，现将ΔADE沿AE折叠，使得DE⊥E| A． |
(1)求证:BC⊥平面DEC；
(2)求二面角C-BF-E的余弦值.
的底面是梯形，
，
，且
，
.
的中点，证明：
平面
.
的余弦值.如图，四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且
，
，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．
（Ⅰ）求证：
平面ADF；
（Ⅱ）若直线DE与平面ADF所成角为30°，求EC的长．
中，平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且，，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．（Ⅰ）求证：
平面ADF；（Ⅱ）若直线DE与平面ADF所成角为30°，求EC的长．
中，底面
是直角梯形，且
，
．
平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．