题库 高中数学
题干
如图甲，在直角梯形
中，
，
，
，过
作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
．取
的中点
，连接
，
，
，如图乙．
甲
乙
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值
中，，，，过作，垂足为，现将沿折叠，使得．取的中点，连接，，，如图乙．甲
乙 (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
平面
；
与平面
，且
，求三棱锥
是正方体，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
，求点
的距离．
是圆
的直径，点
是圆
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
为线段
的中点，求证
平面
；
体积的最大值；
，点
在线段
上，求
的最小值．
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积.
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点． 
平面
．
平面
．
的余弦值．