题库 高中数学
题干
如图甲，在直角梯形
中，AB∥CD，AB⊥BC，CD=2AB=2BC=4，过A点作AE⊥CD，垂足为E，现将ΔADE沿AE折叠，使得DE⊥E
取AD的中点F，连接BF，CF，EF，如图乙．
(1)求证:BC⊥平面DEC；
(2)求二面角C-BF-E的余弦值.
中，AB∥CD，AB⊥BC，CD=2AB=2BC=4，过A点作AE⊥CD，垂足为E，现将ΔADE沿AE折叠，使得DE⊥E| A． |
(1)求证:BC⊥平面DEC；
(2)求二面角C-BF-E的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影
落在
上．
平面
；
，求
，且当
时，求二面角
的大小．
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=
，
．
平面ADE；
是正方形，
是该正方体的中心，
是平面
平面
是
的中点.
平面
；
平面
.
中，
平面
，
，
，
．
平面
；
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．