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中，
、
、
、
分别是
、
、
、
中点.且
，
.
平面
；
的余弦值.
中，底面
为矩形，
垂直于底面
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面ABC，
,
.
（Ⅰ）证明：
平面
;
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求平面
与平面
所成角的正弦值.
，，，均垂直于平面ABC，,.（Ⅰ）证明：
平面;（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的余弦值；（Ⅲ）求平面
与平面所成角的正弦值.
中，
，侧面
底面
，
是
的中点，
.
平面
； 
的余弦值.如图，棱长为
的正方形
中，点
分别是边
上的点，且
将
沿
折起，使得
两点重合于
，设
与
交于
点，过点作
于
点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
的正方形中，点分别是边上的点，且将沿折起，使得两点重合于，设与交于点，过点作于点．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．如图所示,在直三棱柱
中,
,其中点
为棱
的中点,
为棱上且位于点上方的动点．
(1)求证:
平面
；
(2)若平面与平面
所成的锐二面角的余弦值为
,求直线
与平面所成角的正弦值．
中,,其中点为棱的中点,为棱上且位于点上方的动点．(1)求证:
平面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值．
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
.
；
，求二面角
的余弦值.已知在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是正三角形，
，
分别是
的中点。
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小；
（3）线段
上是否存在一个动点
，使得直线
与平面所成角为
，若存在，求线段
的长度，若不存在，说明理由.
中，底面是边长为的正方形，是正三角形，，分别是的中点。（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小；（3）线段
上是否存在一个动点，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，．
平面
；
的大小．
如图l，在边长为2的菱形
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.