题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且
，
，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．
（Ⅰ）求证：
平面ADF；
（Ⅱ）若直线DE与平面ADF所成角为30°，求EC的长．
中，平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且，，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．（Ⅰ）求证：
平面ADF；（Ⅱ）若直线DE与平面ADF所成角为30°，求EC的长．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
为棱
的中点，
为棱
上一点，
．
平面
，并说明理由；
的正切值为
，
，
为线段
上一点，且
与平面
，求线段
的长．
所在的平面与等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
．
，
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？不需说明理由．
中，
平面
，
，且
为等边三角形，
，
与平面
．
是线段
平面
；
的平面角的余弦值．