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题干
如图，四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且
，
，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．
（Ⅰ）求证：
平面ADF；
（Ⅱ）若直线DE与平面ADF所成角为30°，求EC的长．
中，平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且，，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．（Ⅰ）求证：
平面ADF；（Ⅱ）若直线DE与平面ADF所成角为30°，求EC的长．
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是边长为8的菱形，
，
是等边三角形，
.
；
异于点P，
，平面ABE与棱PD交于点F
求证：
；
若
，求证：平面
平面ABCD．
的底面是平行四边形，
，
是
的中点，
.
平面
；
，
，点
在侧棱
上，且
，二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，底面
．
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．