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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,且,.

(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-26 01:23:38

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同类题1

四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.

同类题2

如图,在多面体中,底面为矩形,侧面为梯形,,.

(1)求证:;
(2)求证:平面.

同类题3

如图,四棱锥中,底面, ,点在线段上,且.

(1)求证:平面;
(2)若,求四棱锥的体积.

同类题4

如图,在三棱锥A­BCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,,BC=CD=6,点E在平面BCD内,EC=BD,EC⊥B
A.

(1)求证:AE⊥平面BCDE;
(2)在棱AC上,是否存在点G,使得二面角C­EG­D的余弦值为?若存在点G,求出的值,若不存在,说明理由.

同类题5

如图,C、D是以AB为直径的圆上两点,AB=2AD=2,AC=BC,F 是AB上一点,且AF=AB,将圆沿直径AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知:,  
(1)求证:AD⊥平面BCE;
(2)求三棱锥A﹣CFD的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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