题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且DE＝
，平面ABCD⊥平面ADE，∠ADE＝30°
（1）求证：AE⊥平面CDE；
（2）求AB与平面BCE所成角的正弦值.
，平面ABCD⊥平面ADE，∠ADE＝30°（1）求证：AE⊥平面CDE；
（2）求AB与平面BCE所成角的正弦值.
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中，
，
底面
，
，直线
与底面
，
分别是
的中点．
平面
；
，求证：直线
平面
；
，求棱锥
的体积．
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.
所在平面与四边形
所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
平面
；
的中点分别为
，求异面直线
与
所成角的正弦值；
的大小.
中，底面
为正方形，点
是棱
的中点，
，平面
平面
//平面
平面
,试判断平面
⊥平面
能否成立；若成立，写出
的一个值（只需写出结论）．
为顶点的多面体中，
面
，
，
，
，
，
，使得
平面
平面
.