题库 高中数学
题干
如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥体积取最大值时，
(i) 写出最大体积；
(ii) 求
与平面
所成角的大小.
是等腰直角三角形，，，分别为的中点，沿将折起，得到如图所示的四棱锥（1）求证：
平面；（2）当四棱锥
体积取最大值时，(i) 写出最大体积；
(ii) 求
与平面所成角的大小.答案(点此获取答案解析）
的值．
中，底面
是边长为1的正方形，
，
为棱
上的一个动点.
的体积；
取得最小值时，求证：
平面
.
中，平面
平面
，点
在
上，
；
的余弦值为
，求三棱锥
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
为何值时，点
内的射影
恰好是
的重心.
中，底面
为矩形，
垂直于底面
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．