题库 高中数学
题干
如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥体积取最大值时，
(i) 写出最大体积；
(ii) 求
与平面
所成角的大小.
是等腰直角三角形，，，分别为的中点，沿将折起，得到如图所示的四棱锥（1）求证：
平面；（2）当四棱锥
体积取最大值时，(i) 写出最大体积；
(ii) 求
与平面所成角的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
是边长为
的正方形，
，平面
平面
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O.
平面
为侧棱
上一个动点. 试问对于
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.
中，
⊥平面
，
，
为
上的点，且
⊥平面
.
⊥平面
；
的体积．
中，底面
为等腰梯形，
，其中点
在以
为直径的圆上，
，
，
，平面
平面
平面
的正弦值.
中，
平面
，
，
、
分别为线段
、
上的点，且
，
.
平面
；
到平面
的距离.