- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面
- 平面的基本性质
- 平行公理
- 异面直线
- + 异面直线所成的角
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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- 面面关系
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AD=PA=
AB=2，E，F分别为PB，AD的中点．
（1）证明：AC⊥EF；
（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．
AB=2，E，F分别为PB，AD的中点．（1）证明：AC⊥EF；
（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=
，PA=AD=2，AB=BC=1．
（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．
，PA=AD=2，AB=BC=1．（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．
长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=
，AA1=
，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（ ）
，AA1=，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1 的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于 ．
中，
平面
，
，
是等腰直角三角形，
，且
，点
在线段
上，且
与
所成角；
与平面
所成二面角的余弦值。在三棱锥P－ABC中，
，PA⊥平面ABC。
（1）求证：AC⊥BC；
（2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为600。
，PA⊥平面ABC。（1）求证：AC⊥BC；
（2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为600。
如图，在三棱柱
中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过
作平面
平行于
，交AB于D点，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值。
中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过作平面平行于，交AB于D点，（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值。
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
和平面
所成的角的正切值.
中，
,则直线
和平面
所成的正弦值等于（）
，
，
是不同的平面，
，
是不同的直线，则由下列条件能得出
的是（ ）
，
，
，
，
，
，
，