如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=，PA=AD=2，AB=BC=1．（1）求平面PAB与平面_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=

，PA=AD=2，AB=BC=1．

（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-27 10:07:44

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同类题1

在正三棱柱

，则异面直线

所成角的余弦值为（　　）

同类题2

对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（）
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．

D．①②③④

同类题3

设P、Q是单位正方体AC₁的面AA₁D₁D、面ABCD的中心．

（1）证明：PQ∥平面AA₁B₁B；
（2）求异面直线PQ和

所成的角．

同类题4

在棱长为1的正方体

线上运动，当异面直线

所成的角取得最小值时，

的长度为( )

同类题5

如图所示，在正三棱柱

, 则异面直线

所成的角为____.

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