如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=，PA=AD=2，AB=BC=1．（1）求平面PAB与平面_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=

，PA=AD=2，AB=BC=1．

（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-27 10:07:44

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同类题1

如图所示，在圆锥

为底面圆的两条直径，

的中点，则异面直线

所成角的正切值为__________.

同类题2

平面α过正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的顶点A，α∥平面CB₁D₁，α∩平面ABCD＝m，α∩平面ABB₁A₁＝n，则m、n所成角的正弦值为________．

同类题3

为直角，则有

；类比到三棱锥

中，若三个侧面

两两垂直，且分别与底面所成的角为

同类题4

（2012•福州模拟）如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点D在线段BB₁上，且BD=

，A₁C∩AC₁=E．

（Ⅰ）求证：直线DE与平面ABC不平行；
（Ⅱ）设平面ADC₁与平面ABC所成的锐二面角为θ，若cosθ=

，求AA₁的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面ADC₁∩平面ABC=l，求直线l与DE所成的角的余弦值．

同类题5

如图,已知矩形

所在平面垂直于直角梯形

所在平面,平面

.

内是否存在点

？若存在,请证明,若不存在,说明理由；
（2）求二面角

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