在三棱锥P－ABC中，，PA⊥平面ABC。（1）求证：AC⊥BC；（2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为600。_刷题宝

题干

在三棱锥P－ABC中，

，PA⊥平面ABC。

（1）求证：AC⊥BC；
（2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为60⁰。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-29 12:27:48

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同类题1

如图（1）所示，在边长为12的正方形

中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4．作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P；作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q．现将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得

与AA₁重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．

（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：AP⊥BC;
（2）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，连接AQ与A₁P，求四面体AA₁QP的体积；
（3）在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中，求直线PQ与直线AC所成角的余弦值．

同类题2

（1）求证：直线

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题3

（本小题满分12分）如图（1），在直角梯形

折起,使平面

,得到几何体

,如图（2）所示.

；
（2）求二面角

同类题4

如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.

（1）求证：

；
（2）求点

同类题5

垂直于同一平面的两条直线一定（）

D．以上都有可能

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