题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AD=PA=
AB=2，E，F分别为PB，AD的中点．
（1）证明：AC⊥EF；
（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．
AB=2，E，F分别为PB，AD的中点．（1）证明：AC⊥EF；
（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，过点
作平面
平行平面
，平面
交于直线
，平面
交于直线
，则直线
中，
，
，点
分别是
中点，则异面直线
，
所成的角的余弦值为（ ）
平面ABCD，AB//CD，
，E为BC中点，连结AE，交BD于O.
平面PAE
的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）
，
是边长为
的等边三角形，
，
分别为
，
靠近
，
的三等分点，点
为
边的中点，线段
交线段
于
点，将
沿
⊥平面
，连接
所示的几何体．
；
的余弦值．
中，点
、
分别是
、
的中点，
平面
．已知
，
．
平面
；
与
所成的角；
所成角的正弦值．