题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AD=PA=
AB=2，E，F分别为PB，AD的中点．
（1）证明：AC⊥EF；
（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．
AB=2，E，F分别为PB，AD的中点．（1）证明：AC⊥EF；
（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
分别是
的中点，
.
与
所成的角；
平面
.
中，
与
所成的角为（）
中，若点
为正方形
的中心，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
是侧棱
上的一点，
．
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
上是否存在一个定点
，使得对任意的
垂直于
分别为
的中点，则在这个正四面体中，
与
所成角的大小为 .