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- 异面直线所成的角的概念及辨析
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中，
,
,
,
在底面ABC的射影为BC的中点，D为
的中点．
；
和平面
所成的角的正弦值．
中棱长为
，则面
与底面
所成的角余弦值为（ ） 
如图所示，在四边形
中，
,将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论正确的是 ．
（1）
；
（2）
；
（3）
与平面
所成的角为
；
（4）四面体的体积为
．
中，,将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是 ．（1）
；（2）
；（3）
与平面所成的角为；（4）四面体
的体积为．
分别在平面
内，且
，则直线
（）
是直角梯形
底边
的中点，
，将△
沿
折起形成四棱锥
．
平面
；
为
，求二面角
的正切值．如图，在四棱锥
中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
，
，底面
为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，
，O为AD中点．
（Ⅰ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱，，底面为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，，O为AD中点．（Ⅰ）求直线
与平面所成角的余弦值；（Ⅱ）线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中， E，F分别是AB，BC的中点，A1C1与B1D1交于点O．
（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；
（2）若底面ABCD是菱形，且
A1E，求证：平面A1C1FE．
（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；
（2）若底面ABCD是菱形，且
A1E，求证：平面A1C1FE．
中，平面
平面
，
，
，
，且
，
.
平面
；
和平面
所成角的正弦值.如图，平面
平面
，四边形
是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
．
（1）求证
平面
；
（2）设
，是否存在
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
平面，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面．（1）求证
平面；（2）设
，是否存在，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
旋转90°，得到梯形
（如图）．
；
的余弦值．