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高中数学
题干
如图,在直四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中, E,F分别是AB,BC的中点,A
1
C
1
与B
1
D
1
交于点O.
(1)求证:A
1
,C
1
,F,E四点共面;
(2)若底面ABCD是菱形,且
A
1
E,求证:
平面A
1
C
1
FE.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-15 04:51:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知六棱锥
P
﹣
ABCDEF
的底面是正六边形,
PA
⊥平面
ABC
,
PA
=
AB
,则下列结论正确的是
_____
.(填序号)①
PB
⊥
AD
;②平面
PAB
⊥平面
PBC
;③直线
BC
∥平面
PAE
;④sin∠
PDA
.
同类题2
(本题满分15分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且直线PA⊥平面ABCD,又棱PA=AB=2,E为CD的中点,
.
(Ⅰ)求证:直线EA⊥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AE与平面PCD所成角的正切值.
同类题3
如图所示,已知空间四边形
的每条边和对角线长都等于1,点
,
,
分别是
、
、
的中点,计算:
(1)
;
(2)
的长;
(3)异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题4
如图,在三棱锥
中,
,∠ACB=90°,侧面
为等边三角形,侧棱
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,四棱锥
的底面是正方形,
,
,点
是
的中点,作
,交
于点.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)求二面角
的大小.
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