题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
，
，底面
为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，
，O为AD中点．
（Ⅰ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱，，底面为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，，O为AD中点．（Ⅰ）求直线
与平面所成角的余弦值；（Ⅱ）线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
、
、
分别是
、
、
的中点.
与
所成角的大小；
之间的距离.
，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
旋转90°，得到梯形
（如图）．
；
的余弦值．
的底面为菱形，
底面
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
；
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，已知直线
与平面
所成角的正切值为
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
