题库 高中数学
题干
如图，
是直角梯形
底边
的中点，
，将△
沿
折起形成四棱锥
．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
为
，求二面角
的正切值．
是直角梯形底边的中点，，将△沿折起形成四棱锥．（1）求证：
平面；（2）若二面角
为，求二面角的正切值．答案(点此获取答案解析）
中，
于
，三边分别是
，则有
；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体
中，
的面积分别是
，二面角
的度数分别是
，则
，
，
和
都是等边三角形.
；
中，
，
， 
，
，
为
上的点且
，将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
.
；
到平面
的距离.
中，若
，则点
在平面
内的射影点
是
的 （ ）
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
与底面
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
上是否存在一点
，使
⊥侧面
，若存在，试确定点