题库 高中数学
题干
（本题满分15分） 如图
，在
中，
°，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）点
是线段
的靠近点的三等分点，点
是线段
上的点，直线
过点
且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值．
，在中，°，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
是的中点，求与平面所成角的大小；（Ⅲ）点
是线段的靠近点的三等分点，点是线段上的点，直线过点且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，且
，
，
，
，
为
上一点，
.
平面
；
和
所成角的余弦值.
中,已知
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，已知
，
，
，
.
；
到平面
的距离.
中，
，
分别是边
上的点，且
．将
沿对角线
折起，使平面
平面
，并连结
．（如图2）
平面
；
；（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
与
所成的角是（ ）
