题库 高中数学
题干
（本题满分15分） 如图
，在
中，
°，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）点
是线段
的靠近点的三等分点，点
是线段
上的点，直线
过点
且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值．
，在中，°，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
是的中点，求与平面所成角的大小；（Ⅲ）点
是线段的靠近点的三等分点，点是线段上的点，直线过点且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值．答案(点此获取答案解析）
中，
面
，
，
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，且
，平面
与
交于点
，则异面直线
与
所成角的正切值为__________．
的底面是正三角形，平面
平面
，
.
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
-
中，
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
旋转90°，得到梯形
（如图）．
；
的余弦值．
中，
，点
在棱
上移动.
；
等于何值时，二面角
的大小为
.