题库 高中数学
题干
（本题满分15分） 如图
，在
中，
°，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）点
是线段
的靠近点的三等分点，点
是线段
上的点，直线
过点
且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值．
，在中，°，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
是的中点，求与平面所成角的大小；（Ⅲ）点
是线段的靠近点的三等分点，点是线段上的点，直线过点且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值．答案(点此获取答案解析）
分别是
的中点，则在这个正方体中，异面直线
与
所成的角是（ ）
中，
分别为
的中点，且
为等腰直角三角形，
.
平面
；
与
所成的角．
中，
平面
，
,
,
是
的中点.
平面
;
与平面
的正切值
为正方体，给出以下五个结论：
平面
；
平面
与底面
所成角的正切值是
；
的正切值是
且与异面直线
和
均成
角的直线有2条．
中，底面
是正方形，
点
为线段
的中点, 点
在线段
上.
,求证：
；
与平面
所成二面角的平面角为
,试确定点
.