题库 高中数学
题干
（本题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）若
，
，
为
的中点，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，其垂足落在直线上．（Ⅰ）求证：
⊥；（Ⅱ）若
，，为的中点，求二面角的平面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
是棱长为1的正方体，一个质点从
出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第
段与第
所在直线必须是异面直线（其中
的三条侧棱
，
，
两两垂直，△
为等边三角形，
为△
在
的延长线上，且
．
；
平面
；
，
的余弦值．
中，
平面
，底面
的正方形，侧棱
的长为
，
为侧棱
上的动点（包括端点），则（ ）
时，存在点
时，存在点
时，存在点
中，
分别是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
