题库 高中数学
题干
（本题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）若
，
，
为
的中点，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，其垂足落在直线上．（Ⅰ）求证：
⊥；（Ⅱ）若
，，为的中点，求二面角的平面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
，
所成的角为80°，过空间一点
作直线，使得
与
中，
是
的中点，点
是矩形
所在平面内的动点，且满足
，则点
分别平行于
，点
分别在
上，且
，
与
所成的角的大小为
．
在
的什么位置时，四边形
中，
底面
，底面
，
，
，
是
上的点．
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．