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如图,在正方体ABCD-中,棱长为a,E为棱CC1上的的动点.

(1)求证:A1E⊥BD;
(2)当E恰为棱CC1的中点时,求证:平面A1BD⊥平面EBD.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-09 05:10:37

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同类题1

正方体中,E,F,G分别是的中点,则下列中与直线AE有关的正确命题是
A.AE丄CGB.AE与CG是异面直线
C.四边形ABC1F是正方形D.AE//平面BC1F

同类题2

给出下列四个命题:
①平行于同一平面的两条直线平行;
②垂直于同一平面的两条直线平行;
③如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线都平行;
④如果一条直线和一个平面垂直,那么它和这个平面内的任何直线都垂直.
其中正确命题的序号是(  )
A.①②B.①③C.②④D.③④

同类题3

(本小题16分)四棱锥中,底面是边长为8的菱形,,若,平面⊥平面.

(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:⊥.

同类题4

(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧面为菱形,

(1)求证:平面平面;
(2)若,,求四棱锥的体积。

同类题5

如图,在四棱锥中,平面,,,,.

(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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