题库 高中数学
题干
如图，在正方体ABCD－
中，棱长为a，E为棱CC1上的的动点．
（1）求证：A1E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD．
中，棱长为a，E为棱CC1上的的动点．（1）求证：A1E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD．
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
且
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
中，
，
是棱
上的一点．
平面
；
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
的直观图及三视图如图所示，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
平面
.
中，底面
为矩形，
，
，
，
，
为棱
上一点，平面
与棱
交于点
.
；
；
，试问平面
是否可能与平面
垂直？若能，求出
值；若不能，说明理由．
与不同的平面
，有下列四个命题：
， 
，且
，则
②
， 
，且
，则