如图，在正方体ABCD－中，棱长为a，E为棱CC1上的的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD．_刷题宝

题干

如图，在正方体ABCD－

中，棱长为a，E为棱CC₁上的的动点．

（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC₁的中点时，求证：平面A₁BD⊥平面EBD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-11-09 05:10:37

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同类题1

如图，已知在三棱锥

的中点，且

为正三角形.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题2

的等边三角形，

（1）求证：

是等边三角形，求点

同类题3

（2014•张掖一模）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（）

同类题4

如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）

的中点，且

.

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题5

若空间三条直线

A．一定垂直	B．一定相交
C．一定是异面直线	D．一定平行

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