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(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD平面ABCD,,.

(Ⅰ)求证:平面PCD平面PAB;
(Ⅱ)设E是棱AB的中点,,,求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-17 02:59:19

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同类题1

如图,在长方体中,已知,,点是的中点.

(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小.

同类题2

如图,平面四边形中,,是,中点,,,,将沿对角线折起至,使平面,则四面体中,下列结论不正确的是(   )
A.平面
B.异面直线与所成的角为
C.异面直线与所成的角为
D.直线与平面所成的角为

同类题3

如图,在三棱柱中,平面,,,,,,为线段上一点.
(Ⅰ)求的值,使得平面;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的正切值.

同类题4

如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角F﹣BE﹣D的余弦值.

同类题5

四棱锥中,平面平面,是边长为的等边三角形,,,点在线段上.

(1)求证:平面;
(2)若平面,是等边三角形,求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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