- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面
- 平面的基本性质
- 平行公理
- 异面直线
- + 异面直线所成的角
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 线面关系
- 面面关系
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图（1），在三角形
中，
为其中位线，且
，若沿将三角形
折起，使
，构成四棱锥
，且
．
（1）求证：平面
平面；
（2）当 异面直线
与
所成的角为
时，求折起的角度
．
中，为其中位线，且，若沿将三角形折起，使，构成四棱锥，且．（1）求证：平面
平面；（2）当 异面直线
与所成的角为时，求折起的角度．如图所示，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）在任意△
中有余弦定理：
．
拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间
的关系式，并予以证明．
为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点．（1）求证：
；（2）在任意△
中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间
的关系式，并予以证明．
如图1，在等腰梯形
中,
,
为
中点, 点
分别为
的中点, 将
沿
折起到 
的位置，使得平面
平面
(如图 
).
（1）求证:
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）侧棱
上是否存在点
,使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中,,为中点, 点分别为的中点, 将沿折起到 的位置，使得平面平面(如图 ).（1）求证:
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）侧棱
上是否存在点,使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.如图所示，在多面体
，四边形
均为正方形，
为
的中点，过
的平面交
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正切值；
（3）求直线
与平面
所成角的余弦值．
，四边形均为正方形，为的中点，过的平面交．（1）证明：
；（2）求二面角
的正切值；（3）求直线
与平面所成角的余弦值．
中，
和
分别为
、
的中点，那么异面直线
与
所成的角等于______．
如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形为正方形，，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
中，
平面
，
，
，
，
，
，
为线段
上一点．
的值，使得
平面
；
的正切值．如下图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（）
| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
底面，
是
上的点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，若是的中点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，底面，是上的点．（1）求证：
平面；（2）设
，若是的中点，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
中，
是等边三角形，
是
的中点，
，二面角
的大小为
．
平面
；
与平面