题库 高中数学
题干
如图所示，在多面体
，四边形
均为正方形，
为
的中点，过
的平面交
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正切值；
（3）求直线
与平面
所成角的余弦值．
，四边形均为正方形，为的中点，过的平面交．（1）证明：
；（2）求二面角
的正切值；（3）求直线
与平面所成角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
侧棱和底面垂直的棱柱
中，平面
侧面
，
，线段AC、
上分别有一点E、F且满足
，
．
求证：
；
求点E到直线
求二面角
的平面角的余弦值．
是圆台上底面圆
的直径，
是圆
的一点，
是下底面圆
上一点，过
的截面垂直与下底面，
为
的中点，又
．
平面
；
的余弦值．
中，对角线
与棱
、
、
所成角分别为
、
、
，则
．
，则侧面与底面所成的二面角为