题库 高中数学
题干
如图所示，在多面体
，四边形
均为正方形，
为
的中点，过
的平面交
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正切值；
（3）求直线
与平面
所成角的余弦值．
，四边形均为正方形，为的中点，过的平面交．（1）证明：
；（2）求二面角
的正切值；（3）求直线
与平面所成角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
； ②
与
是异面直线且夹角为60°； ③
与平面
所成的角为45°.
中，
，
是
的角平分线（如图①）．若沿直线
折成直二面角
（如图②）．则折叠后
两点间的距离为
的各条棱长均相等，
为线段
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，其中，
，
是边长为2（单位：米）的正方形，
，点
为棱
上的动点．
，结果保留到整数位）
平面
？
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
是棱
上一点．
分别是
的中点，求证：
平面
； 
是
的一个三等分点，求二面角
的余弦值．