题库 高中数学
题干
如图1，在等腰梯形
中,
,
为
中点, 点
分别为
的中点, 将
沿
折起到 
的位置，使得平面
平面
(如图 
).
（1）求证:
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）侧棱
上是否存在点
,使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中,,为中点, 点分别为的中点, 将沿折起到 的位置，使得平面平面(如图 ).（1）求证:
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）侧棱
上是否存在点,使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为1的菱形，
， 
， 
，
为
的中点．
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离．
平面ABCD.
；
为45°，求CE的长.
的底面边长为3，侧棱长为2，E为棱BC的中点．
与
所成的角为
，
为空间一点，则过点
所成的角都是
的直线有且仅有（ ）
条
条
条
条