题库 高中数学
题干
如图所示，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）在任意△
中有余弦定理：
．
拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间
的关系式，并予以证明．
为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点．（1）求证：
；（2）在任意△
中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间
的关系式，并予以证明．
答案(点此获取答案解析）
的底面
是正方形，
平面
为
上的点，且
．
；
，求二面角
的余弦值．
为正三角形，
平面
，
，
为
的中点，
，
．
平面
；
与平面
中，
平面
是正三角形，
与
的交点为
，又
，点
是
的中点。
平面
；
的余弦值。
，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．