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如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（I）求证：
平面
；
（II）设
的中点为
，求证：
平面
；
（III）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（I）求证：
平面；（II）设
的中点为，求证：平面；（III）设平面
将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．
中，
，
，
，将
，
分别沿
，
折起，使
.
；
的体积为
，求
长.
中，
是
的中点，
分别为
的中点，将
沿
折起，使得
平面
.
平面
；
的体积.
与正三角形
所在平面互相垂直，
平面
，
.
平面
，求几何体
的体积.
中，
，
，
，点
是线段
的中点，则三棱锥
的外接球的体积是（）
《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓，高1丈2尺，容纳米2000斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛≈1.458立方尺，
），则圆柱底面周长约为（）
），则圆柱底面周长约为（）| A．1丈3尺 | B．5丈4尺 | C．9丈2尺 | D．48丈6尺 |
的四个顶点均在半径为2的球面上,且
，平面
平面
，则三棱锥
的各个顶点都在球
的球面上，且
，
，
平面
．若球
，则这个三棱柱的体积是（）
中,
为
的中点, 则三棱锥
的体积是 ．
已知
分别为等腰直角三角形
的边上的中点，
，现把
沿
折起（如图2），连结
，得到四棱锥
．
（1）证明：无论把转到什么位置，面
面
；
（2）当四棱锥的体积最大时，求
到面
的距离及体积的最大值．
分别为等腰直角三角形的边上的中点，，现把沿折起（如图2），连结，得到四棱锥．（1）证明：无论把
转到什么位置，面面；（2）当四棱锥
的体积最大时，求到面的距离及体积的最大值．