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时，三棱锥
的体积为（ ）
在四面体ABCD中，
与
都是边长为8的正三角形，点O是线段BC的中点.
（1）证明：
.
（2）若
为锐角，且四面体ABCD的体积为
求侧面ACD的面积.
与都是边长为8的正三角形，点O是线段BC的中点.（1）证明：
.（2）若
为锐角，且四面体ABCD的体积为求侧面ACD的面积.如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
为
的中点，点
在
上，
平面
，
在
的延长线上，且
.
(1)证明:
平面
.
(2)过点
作
的平行线，与直线
相交于点
，点
为
的中点，求到平面
的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，，为的中点，点在上，平面，在的延长线上，且.(1)证明:
平面.(2)过点
作的平行线，与直线相交于点，点为的中点，求到平面的距离.
，
，
是该球面上的两点，
，则三棱锥
的体积最大值是______.
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
.
平面
；
平面
；
的体积.将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=
，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是 .
①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；
②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC体积的最大值为
.
，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是 .①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为
；②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC体积的最大值为
.
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点．
平面
；
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面所成角的正切值；
（3）求三棱锥
的体积．
中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成角的正切值；（3）求三棱锥
的体积．
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，若球
，则三棱锥
