刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示, 在直三棱柱
中,
为
的中点, 则三棱锥
的体积是
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-07-12 04:05:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1所示，在
中，
，
，
，
为
的平分线，点
在线段
上，
．如图2所示，将
沿
折起，使得平面
平面
，连结
，设点
是
的中点．
图1 图2
（1）求证：
平面
；
（2）在图2中，若
平面
，其中
为直线
与平面
的交点，求三棱锥
的体积．
同类题2
沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8
cm
，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下
的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（ ）
A．沙漏中的细沙体积为
B．沙漏的体积是
C．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4
cm
D．该沙漏的一个沙时大约是1985秒（
）
同类题3
如图所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，点G、H分别为边CD、DA的中点，点M是线段BE上的动点．
（I）求证：GH⊥DM；
（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．
同类题4
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，边长为2的正方形
中.
（1）点
是
的中点，点
是
的中点，将
、
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，求证：
；
（2）当
时，将
、
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中,
为
的中点, 则三棱锥
的体积是 ．
中，
，
，
，
为
的平分线，点
在线段
上，
．如图2所示，将
沿
平面
，连结
，设点
是
平面
；
平面
，其中
为直线
的体积．
（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下
的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（ ）
）
中.
是
的中点，点
是
的中点，将
、
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，求证：
；
时，将
的体积.