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在《九章算术》中,将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”,现有一个羡除如图所示,
平面
,四边形
,
均为等腰梯形,
,
,
,
到平面
的距离为6,则这个“羡除”体积是( )

平面
,四边形
,
均为等腰梯形,
,
,
,
到平面
的距离为6,则这个“羡除”体积是( )
| A.96 | B.72 | C.64 | D.58 |
如图,矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面,EP
,BP=2,AD=AE=1,AE⊥EP,AE∥BP,G,F分别是BP,BC的中点.

(1)求证:平面AFG∥平面PCE;
(2)求四棱锥D﹣ABPE的体积与三棱锥P﹣BCD的体积之比.
,BP=2,AD=AE=1,AE⊥EP,AE∥BP,G,F分别是BP,BC的中点.
(1)求证:平面AFG∥平面PCE;
(2)求四棱锥D﹣ABPE的体积与三棱锥P﹣BCD的体积之比.
如图,在边长为8的菱形
中,
,点
,
分别是边
,
的四等分点,
,
,
,
交于
点,沿
将
翻折到
,连接
,
,
,得到如图的五棱锥
,且
与底面
所成角的正弦值为
.


(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积.
中,
,点
,
分别是边
,
的四等分点,
,
,
,
交于
点,沿
将
翻折到
,连接
,
,
,得到如图的五棱锥
,且
与底面
所成角的正弦值为
.

(1)求证:
平面
;(2)求四棱锥
的体积.
的五个顶点都在球O的球面上,
,
,
,
是等边三角形,若四棱锥
,则球O的表面积为( )



的棱长为
,连接
,
,
,
,
,
,得到一个三棱锥,求:
的表面积与正方体表面积的比值;
中,点
是底面
对角线
上一点,
,
是边长为
的正三角形,
,
.
平面
为平行四边形,求四棱锥
底面为正六边形,且内接于球
,已知
为球
,
,则六棱锥的体积为( )


中,
是
的中点,
是
上一点.
时,证明:
平面
;
,求三棱锥
的体积.
中,底面
是直角梯形,
,且
,
,
为
的交点,点
在平面
;
,求三棱锥
的体积.