题库 高中数学
题干
已知
分别为等腰直角三角形
的边上的中点，
，现把
沿
折起（如图2），连结
，得到四棱锥
．
（1）证明：无论把转到什么位置，面
面
；
（2）当四棱锥的体积最大时，求
到面
的距离及体积的最大值．
分别为等腰直角三角形的边上的中点，，现把沿折起（如图2），连结，得到四棱锥．（1）证明：无论把
转到什么位置，面面；（2）当四棱锥
的体积最大时，求到面的距离及体积的最大值．答案(点此获取答案解析）
中，若
是
边的中点，
是三角形
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体
中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
中，底面ABCD为正方形，侧棱
底面ABCD，E为棱
的中点，
，
．
平面BDE；
；
的体积．
中，
为等边三角形，
，
，
，
，F为EB的中点.
平面
；
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
,
，给出以下四个命题：
时，四边形
的面积最小；
,
是奇函数；
的体积
为常函数；
中，截下一个棱锥
，求棱锥