题库 高中数学
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已知
分别为等腰直角三角形
的边上的中点，
，现把
沿
折起（如图2），连结
，得到四棱锥
．
（1）证明：无论把转到什么位置，面
面
；
（2）当四棱锥的体积最大时，求
到面
的距离及体积的最大值．
分别为等腰直角三角形的边上的中点，，现把沿折起（如图2），连结，得到四棱锥．（1）证明：无论把
转到什么位置，面面；（2）当四棱锥
的体积最大时，求到面的距离及体积的最大值．答案(点此获取答案解析）
（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下
的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（ ）
）
，若
，求正四棱锥V－ABCD的体积．
中，
、
、
、
均为直角，
，
.
与
所成角的大小.
是边长为
的正方形，
为等腰三角形，
，平面
平面
，动点
在棱
上，无论点
.
与平面
是否垂直，并证明你的结论；
的体积.