题库 高中数学
题干
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（I）求证：
平面
；
（II）设
的中点为
，求证：
平面
；
（III）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（I）求证：
平面；（II）设
的中点为，求证：平面；（III）设平面
将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．答案(点此获取答案解析）
中，
，
是
中点（图1）．将△
沿
折起，使得
（图2）．在图2中：
平面
； 
，
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，点
是边
上的一点，且
，点
是
的中点，将
沿着
运动到点
处，且有
.
.
的体积.
中，
底面
，
和
交于点
,
，
，
，
为棱
上一点.
；
面
，
，
，求三棱锥
体积.