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如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.

(I)求证:平面;
(II)设的中点为,求证:平面;
(III)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-22 07:11:41

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同类题1

如图所示,已知正方体的棱长为2,分别是棱的中点.

(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题2

如图所示的几何体是圆柱的一部分,它是由矩形(及其内部)以边所在直线为旋转轴旋转得到的,点是弧上的一点,点是弧的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)当时,求三棱锥的体积.

同类题3

如图所示,已知三棱台的体积为,其中,截去三棱锥,则剩余部分的体积为(   )
A.B.C.D.

同类题4

如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,底面是边长为2的菱形,,是的中点,过,,三点的平面交于,为的中点.

求证:(1)平面;
(2)平面平面;
(3)求三棱锥的体积.

同类题5

如图所示,已知斜三棱柱的各棱长均为2,侧棱与底面所成角为,且侧面垂直于底面.

(1)判断与是否垂直,并证明你的结论;
(2)求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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