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如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，G、H分别是AE、BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．
（1）求证：GH∥平面ACD；
（2）若AB＝2，BC＝1，tan∠EAB
，试求该几何体的V．
（1）求证：GH∥平面ACD；
（2）若AB＝2，BC＝1，tan∠EAB
，试求该几何体的V．
中，
，
、
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
，侧面
底面
，侧面
为等边三角形，底面
．
；
，求四棱锥如图：三棱锥
中，
^底面
，若底面是边长为2的正三角形，且
与底面所成的角为
．若
是
的中点，求：
（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．若是的中点，求：（1）三棱锥
的体积；（2）异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
的底面边长
，若异面直线
与
所成角的大小为
，求正四棱柱
（本小题满分12分）如图，直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
和
上的点，且
.
（1）求证：当
时，
；
（2）当
为何值时，三棱锥
的体积最小，并求出最小体积.
中，，，、分别为和上的点，且.（1）求证：当
时，；（2）当
为何值时，三棱锥的体积最小，并求出最小体积.
中，
，
，
是
中点，
为
上的点，且
．
；
的体积．
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
.
；
，求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
是边
的中
点，平面
与
交于点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，是边的中点，平面
与交于点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.