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如图:三棱锥
中,
^底面
,若底面
是边长为2的正三角形,且
与底面
所成的角为
.若
是
的中点,求:
(1)三棱锥
的体积;
(2)异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-28 10:34:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,且
平分
,
为
的中点,
,
,
,
(Ⅰ)证明
平面
;
(Ⅱ)证明
平面
;
(Ⅲ)求四棱锥
的体积.
同类题2
如图所示,已知在四棱锥
P
-
ABCD
中,
CD
∥
AB
,
AD
⊥
AB
,
BC
⊥
PC
,且
.
(1)求证:平面
PBC
⊥平面
PAC
;
(2)若点
M
是线段
PB
的中点,且
PA
⊥
AB
,求四面体
MPAC
的体积.
同类题3
若一个圆锥的母线与底面所成的角为
,体积为
,则此圆锥的高为
.
同类题4
如图,三棱锥B-ACD的三条侧棱两两垂直,BC=BD=2,E,F,G分别是棱CD,AD,AB的中点.
(1)证明:平面ABE⊥平面ACD;
(2)若四面体BEFG的体积为
,且F在平面ABE内的正投影为M,求线段CM的长.
同类题5
如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:平面BCD
平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.
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