题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
是边
的中
点，平面
与
交于点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，是边的中点，平面
与交于点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形.
；
，求三棱锥
中，
，其中
.
是矩形；
和棱锥的体积
.
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
在平面
上的射影在线段
⊥平面
的体积有最大值
与
不可能垂直
是球
的球面上两点,
,
为该球面上的动点.若三棱锥
体积的最大值为36,则球
的图像和直线
围成的图形绕x轴旋转360°，所得旋转体的体积为（ ）
