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在如图所示的空间几何体中，平面
平面
与
都是边长为2的等边三角形，
与平面
所成的角为60°，且点
在平面上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：
平面；
(2)求四面体
的体积.
平面与都是边长为2的等边三角形，与平面所成的角为60°，且点在平面上的射影落在的平分线上.（1）求证：
平面；(2)求四面体
的体积.
、半径为
的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器（接缝忽略不计），则该容器的体积为（ ）
中，底面
为边长为3的正三角形，侧棱
底面
，则该三棱锥的体积为（ ）
如图，
是边长为3的正三角形，D，E分别在边AB，AC上，且
，沿DE将
翻折至
位置，使二面角
为60°.
(1)求证:
平面；
(2)求四棱锥
的体积.
是边长为3的正三角形，D，E分别在边AB，AC上，且，沿DE将翻折至位置，使二面角为60°.(1)求证:
平面；(2)求四棱锥
的体积.在正三棱锥内有一半球，其底面与正三棱锥的底面在同一平面内，正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1，正三棱锥的底面边长为
，则正三棱锥的高等于（ ）
，则正三棱锥的高等于（ ）A． | B． | C． | D． |
在平面几何中，有“若
的周长
，面积为
，则内切圆半径
”，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体
的表面积为，体积为
，则其内切球的半径
（ ）
的周长，面积为，则内切圆半径”，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体的表面积为，体积为，则其内切球的半径（ ）A． | B． | C． | D． |
中，四边形
与
均为直角梯形，且
底面
，四边形
，
，
为
的中点．
；
，则该正方体的表面积为__________．
与梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，点
是
中点．
平面
的体积．
，体积为
，则直线
与底面
所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.