题库 高中数学
题干
在如图所示的空间几何体中，平面
平面
与
都是边长为2的等边三角形，
与平面
所成的角为60°，且点
在平面上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：
平面；
(2)求四面体
的体积.
平面与都是边长为2的等边三角形，与平面所成的角为60°，且点在平面上的射影落在的平分线上.（1）求证：
平面；(2)求四面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
中,侧面
侧面
,
,
,
,
为棱
的中点,
为
的中点.
平面
；
,求三棱柱
的底面边长为1，异面直线
与
所成角的大小为
，求：
到底面
的距离；
的体积。
中，
分别为棱
，
的中点.
，使得
，且平面
.（不必给出证明过程，只要求作出
，
，求平面
截直棱柱
的边长为
,点
分别在边
上, 
与
的交点为
，
,现将
沿线段
位置，使得
．
平面
的体积；
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．