题库 高中数学
题干
在如图所示的空间几何体中，平面
平面
与
都是边长为2的等边三角形，
与平面
所成的角为60°，且点
在平面上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：
平面；
(2)求四面体
的体积.
平面与都是边长为2的等边三角形，与平面所成的角为60°，且点在平面上的射影落在的平分线上.（1）求证：
平面；(2)求四面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
,
平面
；
与四棱锥
的体积的大小.
中（图1），
，
，
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、
，已知
，
，将梯形
、
同侧折起，使得
，
，得空间几何体
（图2）． 
平面
；
的体积．
中，平面
平面
，
，
．
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，
、
分别为棱
、
的中点.
平面
；
，
，且平面
平面
的体积.
.