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一个三棱柱（高为侧棱长）形容器中盛有水，且侧棱
，当底面
水平放置时，水面的高为9.如图，若
水平放置时，水面与棱
交于点
，确定点在棱上的位置，并说明理由。
，当底面水平放置时，水面的高为9.如图，若水平放置时，水面与棱交于点，确定点在棱上的位置，并说明理由。
中，四边形
是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点．
平面
，求线段
的长度．
，其中
，
，点
分别为校
的中点，则四面体
的体积为______；
中，
⊥
，
⊥
，
，
为
⊥
.
；(2)求三棱锥
的体积.如图，在平行四边形
中，
，
，
，
分别是
和
的中点，将
沿着
向上翻折到
的位置，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若翻折后，四棱锥
的体积
，求
的面积
.
中，，，，分别是和的中点，将沿着向上翻折到的位置，连接，. （1）求证：
平面；（2）若翻折后，四棱锥
的体积，求的面积.
的底面为菱形，且
，
是
中点．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是阿基米德最引以为自豪的发现．现有一底面半径与高的比值为1:2的圆柱，则该圆柱的体积与其内切球的体积之比为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
如图在四面体
中，
是边长为2的等边三角形，
为直角三角形，其中
为直角顶点，
.
分别是线段
上的动点，且四边形
为平行四边形.
（1）求证：
平面，
平面；
（2）试探究当二面角
从0°增加到90°的过程中，线段
在平面
上的投影所扫过的平面区域的面积；
（3）设
，且
为等腰三角形，当
为何值时，多面体
的体积恰好为
？
中，是边长为2的等边三角形，为直角三角形，其中为直角顶点，.分别是线段上的动点，且四边形为平行四边形.（1）求证：
平面，平面；（2）试探究当二面角
从0°增加到90°的过程中，线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积；（3）设
，且为等腰三角形，当为何值时，多面体的体积恰好为？如图所示，三棱柱
中，侧棱
垂直底面，∠ACB=90°，
，D为
的中点，点P为AB的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥B-CDP的体积.
中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，，D为的中点，点P为AB的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥B-CDP的体积.