题库 高中数学
题干
如图，
是边长为3的正三角形，D，E分别在边AB，AC上，且
，沿DE将
翻折至
位置，使二面角
为60°.
(1)求证:
平面；
(2)求四棱锥
的体积.
是边长为3的正三角形，D，E分别在边AB，AC上，且，沿DE将翻折至位置，使二面角为60°.(1)求证:
平面；(2)求四棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是梯形，四边形
是正方形，
，
，面
面
.
.
平面
；
为线段
上一点，
，试问在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，试指出点
到平面
的距离.
的正方体
的体积为
，以
为顶点的三棱锥
的体积为
，则
________．
、圆心角为
的扇形，则这个圆锥的体积为__________
．
中，
，
分别在
上，
.现将四边形
沿
折起，使得平面
平面
.
时，是否在折叠后的
上存在一点
，使得
平面
，问当
为何值时，三棱锥
的体积有最大值？并求出这个最大值.