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已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝15，且a3＋1为a1＋1和a7＋1的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；
(2)设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m[
＋
]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；
(2)设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
的前
项和为
，且
数列
中，
，点
在直线
上.
,
的通项
和
；
，求数列
的前n项和
，已知数列
中，
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；
（3）若
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
中，，，.（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）在数列
中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；（3）若
且，，求证：使得，，成等差数列的点列在某一直线上.
的前
项和为
，且满足：
，
，
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
的通项公式为
，其前
项和为
，则
的值为 ( ）
的前
项和为
，正数数列
中
且
总有
是
的等差中项，
是
与
的等比中项.
；
.已知函数
，其中
．定义数列
如下：
，
,
．（1）当
时，求
，
，
的值；（2）是否存在实数
，使，，构成公差不为
的等差数列？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由；（3）求证：当
时，总能找到
，使得
．已知数列
与
满足
，
.（1）若
，且
，求数列的通项公式；（2）设
的第
项是最大项，即
，求证：数列的第项是最大项；（3）设
，
，求
的取值范围，使得对任意
，
，
，且
.
的前
项和为
，且满足
.
的值，并猜想
中，
，点
在直线
上
,求数列
的前n项和
．