已知函数，其中．定义数列如下：，,．（1）当时，求，，的值；（2）是否存在实数，使，，构成公差不为的等差数列？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由；（3_刷题宝

题干

已知函数

，其中

．定义数列

如下：

，

,

．
（1）当

时，求

，

，

的值；
（2）是否存在实数

，使

，

，

构成公差不为

的等差数列？若存在，请求出实数

的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：当

时，总能找到

，使得

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-05-13 05:01:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（2015秋•福建校级期中）设S_n是数列a_n}的前n项和，

．
（1）求{a_n}的通项；
（2）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

同类题2

中的最大项的值是（）

同类题3

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设函数

．
①求数列

的通项公式；
②设

同类题4

(本小题共l4分)
已知函数f(x)=

．
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log₄

=1og₂h(a-x)一log₂h (4-x)；
(Ⅲ)试比较

同类题5

(本小题满分16分)设数列{a_n}满足：a₁＝1，a₂＝2，a_n_＋2＝(n≥1，n∈N^*)．
(1) 求证：数列是常数列；
(2) 求证：当n≥2时，2＜a－a≤3；
(3) 求a_{2 011}的整数部分.

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