由递推关系证明等比数列题库_刷题宝

高中数学

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设数列

的前

项和为

，且满足

.
（1）证明：数列

是等比数列，并求它的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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己知数列

满足

，

.
（1）求证：数列

为等比数列：
（2）求数列

的前

项和

.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

的前

项和

满足

，

．
（1）求证：数列

为等比数列；
（2）若数列

满足

，求数列

的前

项和

．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

的前n项和为

，满足

。
(1)证明：数列

}是等比数列。并求数列

的通项公式

。
(2)若数列

满足

，设

是数列

的前n项和。求证：

。

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

的前n项和

，其中

．
（1）证明

是等比数列，并求其通项公式；
（2）若

，求

．

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若数列

的首项

，且

；令

，则

_____________．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设数列

的前

项和为

,满足

,

,且

，

，

成等差数列.
(1)求

，

的值;
(2)

是等比数列
(3)证明:对一切正整数

,有

.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设数列

的前

项和

，

，且

为等差数列

的前三项．
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

满足

，若

，则

（）

A．31

B．63

C．95

D．127

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知数列

的前n项和为

，

，公差不为0的等差数列

满足

，

证明：数列

为等比数列．

记

，求数列

的前n项和

．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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