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已知数列
的前
n
项和
，其中
．
（1）证明
是等比数列，并求其通项公式；
（2）若
，求
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 09:45:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和是
，且
．
(Ⅰ) 求证：数列
是等比数列；
(Ⅱ) 记
，求
的前
项和
的最大值及相应的
值．
同类题2
设数列
满足
；
(1)若
，求证：数列
为等比数列；
(2)在(1)的条件下，对于正整数
，若
这三项经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
；
(3)若
是
的前
项和，求不超过
的最大整数.
同类题3
已知数列
满足：
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
同类题4
学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A,B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有
改选B菜;而选B菜的，下星期一会有
改选A菜．用
分别表示第
个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用
表示
，判断数列
是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A种菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
同类题5
已知数列
满足
，
，
，则数列
的通项公式为
________
．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
前n项和与通项关系
的前n项和
，其中
．
，求
．
的前
项和是
，且
．
，求
的前
的最大值及相应的
满足
；
，求证：数列
为等比数列；
，若
这三项经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
；
是
的前
项和，求不超过
的最大整数.
满足：
.
是等比数列；
，求数列
的前
项和
.
改选B菜;而选B菜的，下星期一会有
改选A菜．用
分别表示第
个星期选A的人数和选B的人数.
表示
，判断数列
是否成等比数列并说明理由;
满足
，
，
，则数列