定义:若各项为正实数的数列满足,则称数列为“算术平方根递推数列”.
已知数列满足在二次函数的图象上.
(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式
(3)从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项,把这些项重新组成一个新数列.若数列是首项为、公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
己知数列{}的前项和为,.
(1)试判定{}是否是等比数列,并说明理由;
(2)求数列{}的前项和
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
为数列的前项和,,则数列的前20项和为(  )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列的前n项和
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知数列,,满足,,,则数列的前10项的和为______.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知数列的递推公式为
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知数列满足,点在直线上.数列满足).
(1)求的通项公式;
(2)(i)求证:);
(ii)求证:.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知数列满足:),数列满足:),数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)求证:数列是递增数列;若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
数列满足.若,则的取值范围是___________.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知数列的首项
(1)求证:数列是等比数列,求出它的通项公式;
(2)求数列的前项和
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99