题库 高中数学
题干
已知数列
的前n项和为
，满足
。
(1)证明：数列
}是等比数列。并求数列的通项公式
。
(2)若数列
满足
，设
是数列
的前n项和。求证：
。
的前n项和为，满足。(1)证明：数列
}是等比数列。并求数列的通项公式。(2)若数列
满足，设是数列的前n项和。求证：。答案(点此获取答案解析）
中，
.
是等比数列； （2）求
.
的前
项和为
，且
，
.
、
）构成的等式；
.
；即3，5，第三行是：
即4，6，6，8；
（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）
行所有的项的和为
．
；
与
的通项公式；
，求
和
的值．
满足
，对任意的
，都有
.
的递推公式
满足
，求数列
，问是否存在实数
使得数列
是单调递增数列?若存在，求出
两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选
菜的，下星期一会有20%改选
菜；而选
表示第
个星期一选
，则
的值为__________．
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